1. Электронные таблицы. Эволюционная задача “Хищник-жертва” (составитель — Семакин И.Г., оппонент — Деменев А.Г.)
В озере живут караси и щуки. Как известно, щуки (хищники) питаются карасями (жертвами). Обозначим первоначальное число карасей в пруду через N0, а первоначальное число щук — C0. Будем обозначать через Ni и Ci — соответственно число карасей и щук через i лет с момента начала отсчета.
Согласно одной из известных моделей, ежегодное изменение численности жертв и хищников выражается следующими формулами:
Ni+1 = Ni + (rNi - aCiNi)
Ci+1 = Ci + (faCiNi - qCi), где i = 0, 1, 2, …
По этим формулам рассчитывается число карасей и щук в каждом следующем году (Ni+1, Ci+1) по их численности в предыдущем году (Ni, Ci).
В этой системе присутствуют 4 эмпирических параметра: r, a, f, q. Смысл их такой:
r — скорость размножения карасей в отсутствии щук;
a — коэффициент эффективности охоты щук за карасями;
f — коэффициент эффективности перехода пищи в потомство хищников;
q — скорость вымирания щук в отсутствии пищи (карасей).
1. Используя электронную таблицу, проследить за изменением “поголовья” карасей и щук в течение 10 лет в табличной и графической форме (точечные графики). Для значений параметров
N0 = 150, C0 = 50, r = 0,2, a = 0,01, q = 0,5, f = 0,01
в итоге должна получиться такая таблица:
Год
Число карасей
Число щук
0
150
50
1
105
26
2
99
13
3
106
7
4
120
3
5
140
2
6
165
0
7
198
0
8
238
0
9
285
0
10
342
0
2. Определить, сколько карасей и щук будет жить в пруду через 10 лет, если начальное число карасей сделать равным N0 = 2500. Все остальные параметры задачи оставить без изменения.
2) Электронные таблицы. (Составитель — Семакин И.Г., оппонент — Деменев А.Г.).
С помощью табличного процессора создать автоматическую таблицу результатов футбольного чемпионата. Таблица должна иметь следующий вид:
1
2
3
4
5
забито
пропущено
очки
1
Зенит
1
:
3
2
:
0
1
:
1
4
:
3
8
7
5
2
Спартак
3
:
1
0
:
0
5
:
3
2
:
2
10
6
6
3
Динамо
0
:
2
0
:
0
3
:
2
2
:
0
5
4
5
4
Торпедо
1
:
1
3
:
5
2
:
3
0
:
2
6
11
1
5
Локомотив
3
:
4
2
:
2
0
:
2
2
:
0
7
8
3
Таблица должна обладать следующими свойствами:
при внесении результата игры в клетку верхнего треугольника таблицы (выше диагонали) результат в симметричную клетку заносится автоматически; например, если в клетку «Зенит-Спартак» занесли счет 1 : 3, то в клетке «Спартак-Зенит» появляется 3 : 1;
число забитых и пропущенных мячей вычисляется автоматически;
число очков вычисляется автоматически исходя из правил:
за победу — 2 очка;
за ничью — 1 очко;
поражение — 0 очков.
Таким образом, всякие изменения счета в клетках верхнего треугольника приводят к автоматическому изменению таблицы. Например, если результат игры «Спартак-Динамо» изменить на 4 : 2, то таблица примет вид:
1
2
3
4
5
забито
пропущено
очки
1
Зенит
1
:
3
2
:
0
1
:
1
4
:
3
8
7
5
2
Спартак
3
:
1
4
:
2
5
:
3
2
:
2
14
8
7
3
Динамо
0
:
2
2
:
4
3
:
2
2
:
0
7
8
4
4
Торпедо
1
:
1
3
:
5
2
:
3
0
:
2
6
11
1
5
Локомотив
3
:
4
2
:
2
0
:
2
2
:
0
7
8
3
Илья
Балтийская Государственная Академия Рыбопромыслового Флота (БГАРФ)
Не знаю как автора успевает выполнять такое количество работ, да еще и с прекраснейшим офо...
Антон
МГТУ
Все просто чудесно. Титаническая работа, абсолютно правильное решение да ещё и бонусом отв...
Наталья
Московский Финансовый университет при правительстве РФ
Спасибо за оперативность, после семинара вечером напишу правильность решения.
Егор
Томский политехнический университет
грамотное, логически стройное решение поставленных задач, готовность ответить на вопросы, ...