Решение задач «8 вариант Задание 1. Для 100 элементов из заданной статистической...»,
теория вероятностей и математическая статистика в Новосибирске

8 вариант Задание 1. Для 100 элементов из заданной статистической совокупности (см файл «Данные для расчетно-графической работы. 1-ая часть») 1.1. Составить интервальный вариационный ряд; 1.2. Вычислить относительные частоты; вычислить эмпирическую функцию распределения; 1.3. Построить графики (гистограммы) относительных частот и эмпирической функции распределения; 1.4. Вычислить выборочные: среднее значение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и определить выборочные моду и медиану, коэффициенты асимметрии, эксцесса, вариации, децильный и квартильный коэффициенты вариации. Сделать вывод. 1.5. Вычислить точечные и интервальные оценки генеральной средней, генеральной дисперсии и среднеквадратического отклонения с доверительной вероятностью 0,95. 1.6. Найти необходимый объем выборки для определения генерального среднего с предельной ошибкой 0,8 с доверительной вероятностью 0,05. 1.7. Проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение на уровне значимости 0,05. 1.8. Проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность имеет равномерное распределение на уровне значимости 0,03. 1.9. Проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность имеет показательное распределение на уровне значимости 0,02. Задание 2. Считая, что первые 25 элементов из статистической совокупности образуют выборку А, а последние 20 элементов образуют выборку Б (см файл «Данные для расчетно-графической работы. 1-ая часть»), проверить гипотезы о том, что 2.1. Генеральное среднее выборки А равно m на уровне значимости 0,02, считая, что генеральная дисперсия известна и равна d. (значения m и d находятся в файле «Данные для расчетно-графической работы. Значения»). 2.2. Генеральное среднее выборки Б равно m на уровне значимости 0,05, считая, что генеральная дисперсия неизвестна. (значение m находится в файле «Данные для расчетно-графической работы. Значения»). 2.3. Генеральное среднее выборки А равно генеральной средней выборки Б на уровне значимости 0,05. 2.4. Генеральная дисперсия выборки A равна d на уровне значимости 0,05. (значение d находится в файле «Данные для расчетно-графической работы. Значения»). 2.5. Генеральная дисперсия выборки A равна генеральной дисперсии выборки Б на уровне значимости 0,01. Задание 3. Построить линии регрессии с помощью метода натянутой нити и метода наименьших квадратов для связанных выборок XY, XZ и YZ (см файл «Данные для расчетно-графической работы. 2-ая часть»). Проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции. Построить графики. Проверить гомоскедастичность, нормальность и независимость остатков. Задание 4. Оценить влияние фактора на уровне значимости 0,01 при полностью случайном плане эксперимента (см файл «Данные для расчетно-графической работы. 3-ья часть»). Задание 5. Рассматривая столбец Z (см файл «Данные для расчетно-графической работы. 2-ая часть») как временной ряд, произвести сглаживание с использованием метода скользящих средних и выявить тренд с использованием метода наименьших квадратов. Проверить значимость модели. Сделать прогноз на 3 дня. Найти ошибку прогноза. Построить графики.