Решение задач «Задания контрольной работы по мпур.»,
методы принятие управленческих решений в Новосибирске

Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования 1. АТП необходимо освободить из-под груза складские помещения клиента. Вывоз груза следует осуществить в два рейса колоннами автомобилей. Условия перевозки требуют, чтобы в составе каждой колонны, предназначенной для вывоза груза в первый район, было 8 автомобилей ЗИЛ-131 и 8 автомобилей ЗИЛ-130, в колоннах второго рейса 8 автомобилей ЗИЛ -130 и 16- МАЗ-500. Каждая из колонн может сделать за сутки одинаковое количество поездок. Парк подвижного состава АТП состоит из 32 автомобилей ЗИЛ-131грузоподъемностью 3т, 48 автомобилей ЗИЛ-130 грузоподъемностью 4т, 48 автомобилей МАЗ-500 грузоподъемностью 7,5т. Определите количество колонн, которое нужно направить в каждый район, чтобы перевезти наибольшее количество груза. 2. Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Данные об организации перевозок следующие Поезда Количество вагонов в поезде багажный почтовый плацкарт Купейный Мягкий скорый 1 1 5 6 3 Пассажирский 1 0 8 4 1 Число пассаж. 0 0 58 40 32 Парк вагонов 12 8 81 70 26 Сколько должно быть сформировано скорых и пассажирских поездов, чтобы перевезти наибольшее количество пассажиров? 3. Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17,12 и 32 т. Овощехранилища имеют соответственно 20,20,15 и 25 т. Тарифы ( в д.е. за 1т.) указаны в следующей таблице: Овощехранилища Магазины 1 2 3 1 2 7 4 2 3 2 1 3 5 6 2 4 3 4 7 Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. 4. Имеются два склада готовой продукции: А и В с запасами однородного груза 200 и 300 т. Этот груз необходимо доставить потребителям С, Д, Е в количестве 100, 150,250 т соответственно. Стоимость 1т груза из склада А потребителям С,Д,Е равна 5, 3, 6 д.е., а из склада В тем же потребителям – 3, 4, 2 д.е. соответственно. Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы. 5. В институте проводится конкурс на лучшую стенгазету. Одному студенту дано следующее поручение: - купить акварельной краски по цене 30р за коробку, цветные карандаши по цене 20р за коробку, линейки по цене 12р, блокноты по цене 10р, - красок нужно купить не менее трех коробок, блокнотов- столько, сколько коробок карандашей и красок вместе, линеек не более пяти. На покупки выделяется не мене 300 р. В каком количестве студент должен купить указанные предметы, чтобы общее число предметов было наибольшим? 6. Из двух сортов бензина образуются две смеси – А и В. Смесь А содержит 60% 1- го сорта и 40% 2-го сорта, смесь В- 80% 1-го сорта и 20% 2-го сорта. Цена 1 кг смеси А – 10 д.е., смеси В -12 д.е. Составьте план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется бензина 50т 1-го сорта и 30 т 2-го сорта. 7. Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа- 3т, проволоки – 18т. На один трансформатор первого вида расходуются 5кг железа и 3кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуется 3кг железа и 2кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго – 4 д.е.. Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль. 8. Предприятие должно выпускать два вида продукции –А и В, используя при этом последовательно четыре станка. Данные о технологическом процессе указаны в следующей таблице: станок Трудоемкость на 1 ед. продукции Фонд времени, час А В 1 3 3 15 2 2 6 18 3 4 0 16 4 1 2 8 прибыль на 1ед.прдукции (д.е.) 2 3 Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию наибольшую прибыль. 9. Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10 000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисицы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки необходимо выдавать каждой лисе корма – 4 ед., а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более 200 000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 д.е., а от реализации одной шкурки песца – 5 д.е. Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль? 1. На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2,1,3,5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех типов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице: Ресурсы Затраты ресурсов на единицу изделия Запасы ресурсов, ед. 1 2 3 4 Энергия 2 3 1 2 30 материалы 4 2 1 2 40 Труд 1 2 3 1 25 Спланируйте производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей. Задание2. Решите з.л.п. графическим методом. Считать во всех задачах управляющие переменные неотрицательными. 1. , 2. , 3. 4. 5. , 6. , 7. , 8. , 9. , 10. Задание3. Решите з.л.п. симплекс- методом. 1. 1. 2. 3.