Контрольная «Решить 10 задач по высшей математике»,
Математика в Новосибирске

Контрольная работа по теме «Множества и операции над ними. Отношения между множествами. Операции над множествами» Вариант 1 1. Задайте множества перечислением элементов: а) множество различных букв в слове «арифметика» б) множество частей света 2. Используя символы, задайте двумя способами следующие множества: А – множество натуральных чисел, больших 5 и меньших 15 В – множество двузначных чисел, кратных 5 3. Задайте с помощью характеристических свойств следующие множества: А = {январь, февраль, март} С = {10,20,30,40,50,60,70,80,90} 4. Изобразите на числовой прямой множество: В = {х| x ? Z, -4 < x ? 4} 5. Даны множества, найдите среди них равные, если: A= {х| x ? R, x2 -5x+6=0} B= {х| x ? Z, -2 ? x ? 3} C= {х| x ? N, x2 - 4=0} D= {х| x ? N, 1 < x < 3} E= {х| x ? N, x2 + x - 6=0} F= {х| x ? Z, -3 ? x ? 2} K= {-3, 2 } 6. Определите отношения между следующими множествами. Изобразите эти отношения при помощи диаграмм Эйлера – Венна: А – множество существительных; В – множество существительных мужского рода; С – множество существительных женского рода; D – множество существительных среднего рода. 7. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если: А= {х| х?R, х?-5х+6<0} В= {х| х?R, х?+х-6?0} 8. Перечислите элементы множеств X и Y, если известно, что X\Y={a;b}, Y\X={c;d}, X?Y={x;y;z} (XUY)\ (X?Y)= {b;d;e;x;y;z}, X?Y={a;c}, X\Y={e;x;z} 9. Докажите, что для любых множеств А, В и С верно равенство. Приведите графическую иллюстрацию при помощи диаграмм Эйлера – Венна: (А\В)U(C\В)=(АUС)\В А? (В\С)=(А?В)\С 10. Пусть А – множество различных букв в слове «математика», а В – множество различных букв в слове «информатика». Постройте для этих множеств диаграммы Эйлера – Венна и найдите множества: АUВ; А\В.